[광학] 광학계의 수차 : 상면 만곡 수차, 왜곡 수차

 

 지난 게시물에 이어 자이델 5수차에 대해 포스팅하도록 하겠다. 앞서 포스팅한 구면수차, 코마수차, 비점수차에 대한 설명이 궁금하다면 아래 링크를 눌러 확인이 가능하다. 네 번째 상면 만곡(field curvature)수차에서 만곡이란 활 모양으로 굽음, 구부러짐을 나타내는 말인데 따라서 상면 만곡이란 상면이 활 모양처럼 구부러진 것을 의미한다. 앞에서 소개한 구면수차, 코마수차, 비점수차가 없는 광학계라면 이 광학계는 광축 상의 물체 점이나 광축 외 물체 점에서 각각 한 점으로 결상이 된다. 그러나 이것을 완전한 상이라고 할 수는 없다. 왜냐하면 각 점에서의 상점이 평면이 아닌 "곡면"에 형성되기 때문이다. 이를 상면의 만곡이라고 하며, 이 휘어진 상면을 페츠발(Petzval)면 이라고도 한다. 볼록렌즈의 페츠발면은 안쪽으로 휘어지고 오목렌즈의 페츠발면은 바깥쪽으로 휘어진다. 따라서 이상적인 상면과 페츠발면과의 차이를 상면 만곡 수차라고 하는 것이다.

상면 만곡 수차가 발생한 광학 시스템의 경우 전체 이미지에 걸쳐 선명도가 현저히 떨어지는 것이 특징인데, 중심부나 주변부 중에서 한쪽에만 초점이 맞춰지고, 맞출 수 있기 때문에 특히 사진 촬영 시 전체 화질에 큰 영향을 미칠 수 있다. 이러한 상면 만곡 수차는 단일 렌즈로 제거하기는 어려우나, 여러 장의 렌즈를 조합하여 사용할 경우 해당 수차를 제거할 수도 있다. 또한 상면 만곡 수차를 보정하기 위해 특수하게 제작된 평면화(field flattener) 렌즈를 사용하여 전체 이미지가 선명하게 맺힐 수 있도록 도움을 줄 수도 있다. 또 디지털 이미지 처리를 수행해야 하는 경우는 후처리 소프트웨어를 사용하여 상면 만곡 수차를 일정 부분 보정하는 것도 방법이 될 수 있다. 상면 만곡 수차는 광학적 설계에서 항상 고려해야 할 요소 중 하나이며, 특히 고해상도의 사진 촬영이나 광학 기기 전반에서도 중요하다. 지금까지 소개한 구면수차, 코마수차, 비점수차, 상면 만곡 수차 모두 중심의 상은 비교적 뚜렷하게 나타나지만, 주변부의 상이 흐리게 생성되는 것이 특징이다. 이러한 수차들은 독립적으로 일어난다기보다 복합적인 요소로 일어나는 경우가 많기 때문에 각 수차를 고려하여 보정하기 위한 방법을 적용해야 한다.

 자이델 5수차의 마지막 다섯번째 수차는 바로 왜곡(distortion)이다. 왜곡 수차는 광학 시스템에서 생성된 상의 형상이 원래 물체의 모양과 다르게 변형되어, 상이 일그러져 보이는 현상을 말한다. 이는 이미지의 크기가 일정하지 않게 왜곡되며, 특히 이미지 중심부와 주변부에서 서로 다른 비율로 크기가 변형되기 때문에 실제 상의 형태가 왜곡되어 보이는 것이 특징이다. 다시 말해 광축으로부터 거리에 따라 광학 배율이 달라지면서, 원래 물체의 크기보다 더 크거나 혹은 더 작게 보이게 되는 것이다. 왜곡 수차는 양(+)의 왜곡과 음(-)의 왜곡 두 가지로 분류할 수 있는데, 다른 말로 배럴(barrel) 왜곡, 핀 쿠션(pincushion) 왜곡이라고도 한다. 배럴 왜곡을 양의 왜곡이라고 하는데, 이는 원래 물체의 크기보다 크게 결상되는 것으로, 이미지의 중심부는 정상적으로 보이지만 주변부로 갈수록 이미지가 바깥으로 팽창하는 형태를 띠기 때문에 전체상이 마치 배럴(통) 모양으로 부풀어 보이는 것이 특징이다. 이는 광축을 기준으로 하여 주변부로 갈수록 상이 확대되는 효과가 있으며, 직선이 바깥쪽으로 휘어져 보인다.

핀 쿠션 왜곡은 음의 왜곡으로, 양의 왜곡과 반대로 원래 상보다 작게 결상되는 것이다. 핀 쿠션 왜곡은 이미지 중심부는 정상적으로 보이지만, 주변부인 바깥쪽으로 갈수록 이미지가 안쪽으로 쏠리는 형태가 되며 이에 따라 핀 쿠션(바늘방석)처럼 오목하게 왜곡되는 형태가 나타난다. 광축을 기준으로 하여 주변부가 점점 작아지는 효과가 생기며, 직선이 안쪽으로 휘어져 보이는 것이 특징이다. 배럴 왜곡의 경우 주로 광각 렌즈나 짧은 초점거리를 가진 렌즈에서 주로 나타나는 경향이 있으며, 핀 쿠션 왜곡의 경우 망원 렌즈나 비교적 긴 초점 거리를 가진 렌즈에서 발생하는 경향이 있다. 양의 왜곡과 음의 왜곡은 원래 크기와 비교하여 커지거나 작아진 크기를 %로 나타낸다. 왜곡 수차는 주로 렌즈의 형태나 굴절률로 인해 발생하는데, 일반적인 구면 렌즈는 빛을 균일하게 굴절시키지 않기 때문에 중심부와 주변부의 초점 위치가 서로 달라지면서 왜곡이 발생하게 된다. 왜곡 수차의 특징으로는 가장 먼저 직선이 휘어진다는 것인데, 직선 형태를 가진 물체가 이미지로 상이 맺힐 때 곡선으로 나타나게 만들어지는 것이 특징이며, 특히 이미지의 외곽에서 그 휘어짐이 가장 두드러지게 나타난다. 왜곡 수차는 또한 일반적인 수차에서 발생하는 초점 문제와는 다른 특징을 가지고 있는데, 왜곡 수차는 초점이 맞지 않아서 상이 흐려지는 것이 아니라 상의 형태 자체가 비대칭적, 불균형하게 변형되는 문제이기 때문이다.

또한 이러한 왜곡 수차는 도면 사진 촬영이나 건축 사진 또 천체 관측 시 가장 많은 문제가 될 수 있는데, 기존의 상이 전체적으로 비대칭이 되기 때문에 사진 및 렌즈 설계 시 가장 중요하게 고려되어야 할 요소이기도 하다. 왜곡 수차를 교정하기 위한 방법으로는 크게 3가지가 알려져 있다. 먼저 렌즈 설계를 개선하는 것인데, 렌즈 설계 시 왜곡을 최대한 줄이기 위해서 복합 렌즈군을 사용하는 것이다. 아포크로매틱 렌즈 혹은 비구면 렌즈를 사용한다면 왜곡을 크게 줄이는 데 효과적이라고 한다. 또한 상면 만곡 수차와 마찬가지로 소프트웨어로 후처리를 하는 것인데, 디지털 이미지 처리 기술에서는 소프트웨어를 이용해 왜곡을 어느 정도 보정할 수 있기 때문이다. 사진 편집 소프트웨어에서 왜곡을 줄일 수 있는 특정 도구를 사용하여 가장 문제가 되는 직선 왜곡을 보정할 수 있다. 마지막으로 왜곡이 문제가 되는 용도에서는 왜곡 보정이 특히 강화된 특수 렌즈를 사용하는 것이 좋은데, 앞서 언급한 건축 사진이나 천체 관측 등은 실제 이미지의 신뢰성과 연결 지어지는 부분이기 때문에 다음과 같은 곳에 사용하기 위해서는 전체 이미지에서 일정한 비율을 유지할 수 있는 특수 렌즈를 사용하는 것이 좋다. 결론적으로 왜곡 수차는 렌즈를 설계할 때 필수적으로 고려해야 할 요소 중 하나이며, 특히 해당 수차를 최소화한 렌즈는 고화질 이미지가 필요한 분야에서 매우 중요한 역할을 하고 있다.

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