[광학] 빛의 속도와 특수 상대성 이론

 

 빛의 속도(speed of light)는 광속이라고도 하며, 이는 진공에서 299,792,458m/s라는 정확한 값으로 알려져 있다. 국제적 표기는 c이며, 기본 물리 상수로써 길이 단위인 미터는 이로부터 정의되었다. 함께 논의할 "특수 상대성 이론"에 따르면, 광속 c는 우주의 모든 에너지와 물질 그리고 정보가 가질 수 있는 속도의 "최댓값"이며, 최근에 거론되는 이론에 따르면 중력파의 속도가 되기도 한다. 또한 특수 상대성 이론에 따르면 어떤 물체의 모든 움직임, 즉 물질의 이동 속도는 물론, 질량을 가진 게이지 보손도 빛의 속도보다 빠르게 움직일 수 없다. 여기서 언급되는 게이지 보손(gauge boson)에 대해서는 다른 게시물에서 자세히 다루도록 하겠다. 질량을 가지지 않는 입자와 빛처럼 전자기 복사를 포함하는 장은 광속 c로 진행하며, 관성계에서는 관찰자의 속도와 상관없이 입자와 파동은 c로 진행하게 된다. 특수 상대성 이론에 의하면, 광속은 시간과 공간을 연관시키며, 유명한 질량-에너지 등식에서도 광속이 등장한다. 또한 특수 상대성 이론에서는 모든 움직임, 즉 어떠한 물질도 그 이동 속도가 빛의 속도보다 빠르게 움직일 수 없다. 오직 "불변 질량"이 "0"인 물체, 예를 들어 광자만이 빛의 속도로 전파될 수 있는 것이다.

 그렇다면 특수 상대성 이론에 대해 자세히 다뤄보도록 하겠다. 앞서 언급한 빛의 속도와 특수 상대성 이론은 현대 물리학에서 중요한 주제로 다뤄진다. 따라서 빛의 속도가 왜 물리적 제한 속도가 되는지, 또 이러한 정의가 특수 상대성 이론에 어떠한 설명과 이해를 제공하는지 설명해 보도록 하겠다. 특수 상대성 이론(special theory of relativity) 또는 특수 상대론(special relativity)은 빛의 속도에 견줄 만한 속도로 움직이는 물질, 혹은 물체들을 다루는 "역학 이론" 중 하나이다. 특수 상대성 이론은 여러 가지의 놀라운 예측을 할 수 있는데, 놀라운 것은 이 예측들이 모두 실험에 의해 검증되었다는 점이다. 먼저 로런츠 변환을 도입함에 따라서, 시간과 공간을 "운동학적"으로 더 이상 구별하여 생각할 수 없다.

또한 헤르만 민코프스키는 시간과 공간을 합쳐서 "시공간"이라는 하나의 개체로 여겼고, 기하학적으로 다룰 수 있는 민코프스키 공간을 새롭게 도입하기도 했다. 이에 따라 시간과 공간 중에서 하나에만 의존했던 길이나 시간 간격과 같은 측정량은 서로 다른 관성계에서 서로 다른 값을 가지게 되는 것이다. 따라서, 이와 같은 시간과 공간에 해당하는 값들은 합쳐서 4차원 벡터 형식으로 나타내면 다루고, 이해하기가 쉬워진다. 특수 상대성 이론은 고속의 물질, 혹은 물체에 대하여 기존의 뉴턴 역학의 "갈릴레이 변환"을 대체하며, 갈릴레이 변환과 다르게 고전 전자기학에서 중요하게 다루어지는 "맥스웰 방정식"에서처럼 모든 관성계에서 관찰자의 속도와 관련 없이 빛의 속도는 일정하다고 정의한다. 특수 상대성 이론에서는 갈릴레이 변환 대신에 앞서 언급된 로런츠 변환을 적용하는데, 해당 이론에서는 갈릴레오가 주장한 것처럼 모든 관성계가 동등하지만, 전자기학의 맥스웰 방정식의 이론과 같이 광속이 모든 관성계에서 동등하게 된다. 즉, 빛 혹은 이처럼 질량이 없는 파동이나 입자의 속도는 이를 방출하는 물체와 관찰자 사이의 "상대적인 운동"과는 무관한 것이다. 특수 상대성 이론에서는 어떤 일반적인 속도 상수인 "광속"이 존재하기 때문에, 이를 이용하여 질량과 에너지를 관련지을 수 있게 된다.

이 이론에 따르면, 어떤 "계"의 질량은 그 계의 운동량 중심의 순간적인 관성계에서의 에너지와 같다. 이를 질량-에너지 등가성이라고 하는 것이다. 특수 상대성 이론은 뉴턴 역학과 같이 상대성 원리를 오로지 "관성계"에만 적용한다. 즉 가속계는 관성계와 이미 언급된 것처럼 실험적으로 구별할 수 있다는 것이다. 이후에 발견된 일반 상대성 이론은 중력을 고려했을 때 가속계와 관성계가 동등하다고 주장한다. 그러나 엄밀히 말하면, 가속계와 관성계는 서로 구별할 수 없다. 그러나 강한 중력장이 존재하지 않는 경우에, 특수 상대성 이론은 물리적 현상을 정확하게 기술할 수 있다. 다루는 속도가 빛의 속도인 광속에 비해 훨씬 작은 영역에 대해서는 특수 상대성 이론의 예측은 뉴턴 역학의 예측과 일치한다고 거론된다. 

 특수 상대성 이론에 의하면 "동시성"은 좌표계에 따라서 상대적이다. 즉 "동시"라는 것은 어떤 좌표계냐에 따라서 다르게 관측될 수 있다는 것이다. 하나의 좌표계에서 두 개의 사건이 동시에 일어난 것이라고 관측이 되었더라도 또 다른 좌표계에선 두 사건이 동시에 일어나지 않은 것으로 관측될 수 있다는 것이다. 해당 원리는 수학자 앙리 푸앵카레가 1900년에 처음 발표하기도 했다. 이 현상에 대해 가장 널리 알려진 예시는 다음과 같다. 빠른 속도로 이동하는 버스가 있고 이 버스의 앞면과 뒷면의 중앙에 전등이 하나 놓여있다고 가정하자. 이때 이 전등이 꺼져 있다가 갑자기 켜진다면, 전등에서 나온 빛이 버스의 앞면에 도달하는 사건을 A, 뒷면에 도달하는 사건을 B라고 정의할 때, 버스 안에 있는 사람들은 A와 B가 동시에 일어난 일이라고 관측할 것이다. 그러한 이유는 버스 중앙에 위치한 전등이 앞면과 뒷면의 정확한 정중앙에 있기 때문에, 앞면과 뒷면으로 향한 빛이 진행한 거리가 동일했기 때문이다. 그러나 버스 외부에서 관측한다면 B가 A보다 먼저 발생한 일인 것으로 보인다. 외부에서 보면 빛은 앞과 뒤로 동일한 속력으로 진행하지만, 뒷면은 빛을 향해 가까워지는 방향이고, 앞면은 빛에서 멀어지는 방향이다. 따라서 뒷면으로 향한 빛이 앞면으로 향하는 빛보다 먼저 도착하게 되기 때문에, 두 관찰자의 "동시"가 일치하지 않는다는 것이다. 이것은 이와 같은 특수한 상황에서만 적용되는 것이 아니라, 다른 어떠한 두 사건에 대해서도 성립하는 일반적인 법칙이다. 또한 이 성질은 "시간 팽창"과 "길이 수축"을 설명하는 데 기본적인 바탕이 되기도 한다.

[광학] 자연 속의 광학 현상들

[광학] 레이저(Laser)의 역사

[광학] 레이저(Laser)의 특성 : LED와 Laser의 차이점